K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 8 2021

Lời giải:

$A=1+3+3^2+3^3+....+3^{30}$

$3A=3+3^2+3^3+....+3^{31}$

$3A-A=(3+3^2+3^3+...+3^{31})-(1+3+...+3^{30})$

$2A=3^{31}-1$

$A=\frac{3^{31}-1}{2}=\frac{3.3^{30}-1}{2}$

$=\frac{3.9^{15}-1}{2}$

Ta thấy: Đối với $9^n$ thì $n$ chẵn số này sẽ có tận cùng là $1$, $n$ lẻ sẽ có tận cùng là $9$

Vậy $9^{15}$ tận cùng là $9$

$\Rightarrow 3.9^{15}$ tận cùng là $7$

$\Rightarrow 3.9^{15}-1$ tận cùng là $6$

$\Rightarrow A=\frac{3.9^{15}-1}{2}$ tận cùng là $3$ hoặc $8$

Do đó $A$ không thể là scp.

 

28 tháng 2 2017

22 tháng 6 2017

A = 1 + 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30

3 A = 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30 + 3 31

2A = 3A – A =  ( 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30 + 3 31 )  –  ( 1 + 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30 )

2A =  3 31 - 1

A =  3 31 - 1 2

Ta có  3 1 = 3 ; 3 3 = 9 ; 3 3 = 27 ; 3 4 = 81 ; 3 5 = 243

với n ≥ 0 thì  3 4 n + 3 có chữ số tận cùng là 7.Vì  31 = 4.7 + 3 nên  3 31 có chữ số tận cùng là 7. Do đó  3 31 - 1 2  có chữ số tận cùng là 3. Mà không có số nào bình phương lên có chữ số tận cùng là 3 nên A không là số chính phương.

Tìm chữ số tận cùng của A, từ đó suy ra A không phải số chính phương

29 tháng 9 2014

trả lời hộ mình nhé thank you nhiều ngày mai nộp bài rồi

 

22 tháng 5 2016

Loại trừ số 1 ra thì tổng này có: (30-1):1+1=30 (số hạng)

Ta thấy: tổng của 4 số liên tiếp nhau (tính từ 3^1) có tận cùng là 0. Suy ra: 28 số như thế thì tận cùng vẫn là 0.

Mà trong tổng (trừ số 1) có 30 số hạng. 

=> Tổng có tận cùng là 2. (vì theo quy luật tính từ 3^1 thì 4 số liên tiếp sẽ có tận cùng là 3, 9, 7, 1 rồi lại 3, 9, 7, 1, suy ra 2 số hạng còn lại của tổng là 3^29 và 3^30 thì có tận cùng lần lượt là 3, 9 cộng vào tận cùng là 2, 28 số hạng kia tận cùng là 0 cộng 2 vào nữa thì bằng 2)

A= 1+3^1+3^2+3^3+...+3^30 có tận cùng là 3 (tự suy nhé)

Mà số chính phương thì tận cùng là 1, 4, 5, 6, 9

Vậy A ko phải là số chính phương.

1 tháng 9 2015

thế thì chúc bạn may mắn nha

1 tháng 9 2015

Trong câu hỏi tương tự nha"kaitolupin"

2 tháng 10 2016

A = (1 + 31 + 32 + 33) + (3+ 3+36 + 37) + ...+ (324 + 325 + 326 + 327) + (328 + 229 + 330)

A = (1 + 31 + 32 + 33) + 34.(1 + 31 + 32 + 33) + ...+ 324.(1 + 31 + 32 + 33) + (328 + 229 + 330)

A = 40 + 34.40 + ....+ 324.40 + (328 + 229 + 330)

A = 40.(1 + 34 + ...+ 324) + (328 + 229 + 330)

Nhận xét: 40.(1 + 34 + ...+ 324) có tận cùng là 0

328 = (34)= 817 = (...1)

329 = 328.3 = (...1).3 = (....3)

330 = 328.3= (...1).9 = (...9)

=> A = (...0) + (...1) + (....3) + (...9) = (....3) 

A có tận cùng là chữ số 3 nên A không thể là số chính phương.

28 tháng 3 2020

I DON'T MATHS!!

OK!!!

( ͡° ͜ʖ ͡°)

(▀̿Ĺ̯▀̿ ̿)

¯\_(ツ)_/¯